5. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 162 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 20, но меньше 30 мест?

Число мест в одном вагоне — целый делитель 162, который больше 20 и меньше 30. Разложим: \(162=2\cdot3^4\). Среди чисел от 21 до 29 делителями 162 являются 27.

Тогда число вагонов: \(162:27=6\).

Ответ: 6 вагонов.