5. В среднем из 1250 садовых насосов, поступивших в продажу, 40 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Решение:

Сначала найдём количество насосов, которые не подтекают. Для этого вычтем количество подтекающих насосов из общего количества:

\[ \text{Не подтекают} = 1250 - 40 = 1210 \] насосов.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, благоприятный исход — выбор насоса, который не подтекает.

Вероятность \( P \) = (Число насосов, которые не подтекают) / (Общее число насосов)

\[ P = \frac{1210}{1250} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

\[ P = \frac{121}{125} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 121 на 125:

\[ P = 0.968 \]

Ответ: \( \frac{121}{125} \) или 0.968.