№ 5. В стакан с горячей водой массой m₁ = 100 г и температурой t₁ = 90 °C влили холодную воду массой m₂ = 80 г и температурой t₂ = 18 °C. Найдите установившуюся температуру t воды.

При отсутствии потерь теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\(m_1c(t_1-t)=m_2c(t-t_2)\).

Удельная теплоёмкость воды сокращается:

\(m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)\).

Подставим значения:

\(100(90-t)=80(t-18)\).

\(9000-100t=80t-1440\); \(10440=180t\); \(t=58\ ^\circ C\).

Ответ: \(t = 58\ ^\circ C\).