5. В течение первых a ч пути поезд шёл со скоростью v₁ км/ч, а остальные b ч — со скоростью v₂ км/ч. Запишите в виде выражения: 1) общее время движения; 2) путь, пройденный со скоростью v₁ км/ч; 3) путь, пройденный со скоростью v₂ км/ч; 4) весь путь, пройденный поездом; 5) среднюю скорость движения поезда.

1. Общее время движения: \(a+b\) ч.
2. Путь за первые a часов: \(av_1\) км.
3. Путь за следующие b часов: \(bv_2\) км.
4. Весь путь: \(av_1+bv_2\) км.
5. Средняя скорость движения: \(\frac{av_1+bv_2}{a+b}\) км/ч.

Ответ: \(a+b;\ av_1;\ bv_2;\ av_1+bv_2;\ \frac{av_1+bv_2}{a+b}\).