5. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 24° и ∠BDC = 70°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как AB = CD, а ABCD — трапеция, это равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC. Угол при вершине D разделён диагональю BD на углы 24° и 70°, значит, ∠CDA = 24° + 70° = 94°.

Углы при основании AD равны, поэтому ∠BAD = 94°. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

∠ABD = 180° − 94° − 24° = 62°.

Ответ: 62°.