5. В треугольниках ABC и ADC сторона AC — общая. Известно, что AB = AD и ∠BAC = ∠DAC. Докажите, что треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

1. Сторона \(AB = AD\) по условию.
2. Сторона \(AC\) — общая для обоих треугольников, поэтому \(AC = AC\).
3. Углы между этими сторонами равны по условию: \(\angle BAC = \angle DAC\).

Таким образом, у треугольников ABC и ADC равны две стороны и угол между ними.

Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle ADC\) по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle ABC = \triangle ADC\) по двум сторонам и углу между ними.