5. В треугольниках ABC и MNK проведены высоты AD и MP. Известно, что AD = MP, а сторона BC в 8 раз больше стороны NK. Площадь треугольника MNK равна 4. Найдите площадь треугольника ABC.

Площади треугольников выражаются через основания и проведённые к ним высоты: \(S_{ABC}=\frac{BC\cdot AD}{2}\), \(S_{MNK}=\frac{NK\cdot MP}{2}\).

Так как \(AD=MP\), отношение площадей равно отношению оснований: \(\frac{S_{ABC}}{S_{MNK}}=\frac{BC}{NK}=8\).

Следовательно, \(S_{ABC}=8\cdot4=32\).

Ответ: 32.