5. В треугольнике ABC AA₁ и BB₁ — высоты, H — точка пересечения высот AA₁ и BB₁. Найдите угол A₁HB₁, если угол между высотами AA₁ и BB₁ равен 30°. Подсказка: обозначьте градусные меры углов на чертеже. Вспомните, чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника.

Прямые \(AA_1\) и \(BB_1\) пересекаются в точке \(H\). Углы \(\angle A_1HB_1\) и угол между высотами являются вертикальными углами.

Вертикальные углы равны, поэтому:

\[\angle A_1HB_1=30^\circ.\]

Ответ: 30°.