5. В треугольнике ABC AB = BC и BD — биссектриса. Найти периметр треугольника ABC, если CB = 16 см, AD = 24 см.

По теореме о биссектрисе:

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\).

Так как \(AB=BC\), то \(AD=DC\). Следовательно, \(DC=24\) см.

Основание треугольника:

\(AC=AD+DC=24+24=48\) см.

Периметр:

\(P=AB+BC+AC=16+16+48=80\) см.

Ответ: 80 см.