5. В треугольнике ABC AB = BC и BD — биссектриса. Найти периметр треугольника ABC, если CB = 24 см, AD = 16 см.

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Биссектриса угла B в равнобедренном треугольнике одновременно является медианой, поэтому \(AD=DC\).

\(DC=16\text{ см}\).

\(AC=AD+DC=16+16=32\text{ см}\).

Периметр:

\(P=AB+BC+AC=24+24+32=80\text{ см}\).

Ответ: 80 см.