5. В треугольнике ABC AB = BC и ВД — биссектриса. Найти периметр треугольника ABC, если CB = 18 см, АД = 12 см.

Так как \(AB=BC\), то \(AB=18\) см.

По теореме о биссектрисе:

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=1\), значит \(AD=DC=12\) см.

Тогда \(AC=AD+DC=12+12=24\) см.

Периметр:

\(P=AB+BC+AC=18+18+24=60\) см.

Ответ: 60 см.