5. В треугольнике ABC \(\angle C=90^\circ\), \(\angle A=30^\circ\), \(AB=10\) см, найдите угол B и сторону BC.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[\angle B=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ.\]

Сторона \(AB\) лежит напротив прямого угла, значит, это гипотенуза. Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы:

\[BC=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ см}.\]

Ответ: \(\angle B=60^\circ\), \(BC=5\) см.