5. В треугольнике ABC ∠C=90°, ∠A=30°, AB=10 см, найдите угол B и сторону BC.

По сумме углов треугольника \(\angle B=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A=30^\circ\), а гипотенуза \(AB=10\) см. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы: \(BC=AB:2=10:2=5\) см.

Ответ: \(\angle B=60^\circ\), \(BC=5\) см.