5. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 6, AC = 4. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos\angle ABC=\frac{5^2+6^2-4^2}{2\cdot5\cdot6}=\frac{25+36-16}{60}=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: \( \frac{3}{4} \).