6. В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos\angle ABC=\frac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot2\cdot3}=\frac{4+9-16}{12}=-\frac{3}{12}=-\frac{1}{4}.\]

Ответ: \( -\frac{1}{4} \).