5. В треугольнике ABC известно, что BC = 7√2 см, ∠B = 30°, ∠A = 135°. Найдите сторону AC треугольника.

По теореме синусов сторонам BC и AC противолежат углы A и B соответственно:

\(\frac{AC}{\sin 30^\circ}=\frac{BC}{\sin 135^\circ}\).

Подставим данные: \(AC=7\sqrt{2}\cdot\frac{\sin 30^\circ}{\sin 135^\circ}=7\sqrt{2}\cdot\frac{1/2}{\sqrt{2}/2}=7\) см.

Ответ: 7 см.