5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12, tg A = 2√70/3. Найдите AB.

\(\operatorname{tg} A=\frac{BC}{AC}\), поэтому \(BC=12\cdot\frac{2\sqrt{70}}{3}=8\sqrt{70}\).

По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=12^2+(8\sqrt{70})^2=144+4480=4624\).

\(AB=68\).

Ответ: 68.