5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AH = 5,4, cos A = 3/5. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике ACH:

\[\cos A=\frac{AH}{AC}\]

Подставим данные:

\[\frac{3}{5}=\frac{5.4}{AC}\]

\[AC=5.4\cdot\frac{5}{3}=9\]

По свойству высоты, опущенной на гипотенузу:

\[AC^2=AB\cdot AH\]

Тогда:

\[AB=\frac{AC^2}{AH}=\frac{9^2}{5.4}=15\]

Ответ: 15.