5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС = 8 см. Найдите Ответ

В прямоугольном треугольнике ABC:

\( \angle C = 90° \)

\( \angle A = 60° \)

\( AC = 8 \) см

Найдём \( \angle B \): \( \angle B = 180° - 90° - 60° = 30° \).

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае это катет AC.

\( AC = \frac{1}{2} AB \)

\( 8 = \frac{1}{2} AB \)

\( AB = 8 \cdot 2 = 16 \) см

Найдём катет BC:

\[ BC = AC \(\cdot\) \(\tan\)\(\angle A\) = 8 \(\cdot\) \(\tan\)(60°) = 8 \(\sqrt{3}\) \) см

Ответ: AB = 16 см, BC = 8√3 см