5. В треугольнике АВС из вершины С проведена биссектриса СЕ. Угол А равен 36°, угол В равен 68°. Найдите угол ВСЕ (угол между биссектрисой и стороной ВС). Ответ выразите в градусах.

Решение:

1. В треугольнике АВС известны два угла: \( \angle A = 36° \) и \( \angle B = 68° \).
2. Найдем третий угол треугольника — \( \angle ACB \). Сумма углов треугольника равна 180°. \( \angle ACB = 180° - (\angle A + \angle B) = 180° - (36° + 68°) = 180° - 104° = 76° \).
3. СЕ — биссектриса угла С. Биссектриса делит угол пополам.
4. Следовательно, \( \angle BCE = \angle ACE = \frac{\angle ACB}{2} = \frac{76°}{2} = 38° \).

Ответ: 38