5. В треугольнике АВС известно, что АС=32, BM — медиана, BM=23. Найдите АМ.

Решение:

Дано:

• Треугольник АВС.
• АС = 32.
• BM — медиана.
• BM = 23.

Найти: АМ.

1. Определение медианы:

• Медиана — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
• Поскольку BM — медиана, точка M является серединой стороны AC.

2. Нахождение длины отрезка AM:

• Так как M — середина AC, то AM = MC = AC / 2.
• \[ AM = 32 / 2 = 16 \]

Примечание: Длина медианы BM (23) не используется для нахождения AM, так как AM определяется только положением точки M на стороне AC.

Ответ: 16