5. В треугольнике известны длины двух сторон: 20 см и 18 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Чему равна высота, проведённая к меньшей стороне?

Сначала найдём площадь треугольника по большей стороне и высоте к ней:

\(S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 12 = 120\) см².

Пусть высота к стороне 18 см равна \(h\). Тогда \(120 = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot h\), откуда \(h = \frac{240}{18} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}\) см.

Ответ: 13⅓ см.