№ 5. В треугольнике MNF известно, что ∠N=90°, ∠M=60°, отрезок AD- биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD=20 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В треугольнике MNF, ∠F = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. Так как AD - биссектриса, то ∠FAD = ∠MAD = ∠A/2.

3. В треугольнике AFD, ∠ADF = 180° - ∠F - ∠FAD = 180° - 30° - ∠A/2.

4. В треугольнике AMN, ∠MAN = ∠A/2.

5. В треугольнике MNF, MN = NF * cos(60°) = 2 * FD * cos(30°) = 2 * 20 * (√3/2) = 20√3 см.