5. В трёх цехах завода 685 рабочих. Во втором цехе рабочих в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 15 рабочих меньше, чем во втором цехе. Сколько рабочих в каждом цехе?

Пусть в первом цехе \(x\) рабочих. Тогда во втором цехе \(3x\) рабочих, а в третьем — \(3x-15\) рабочих.

Составим уравнение по общему числу рабочих:

\(x+3x+(3x-15)=685\).

\(7x-15=685\),

\(7x=700\),

\(x=100\).

Во втором цехе: \(3\cdot100=300\) рабочих.

В третьем цехе: \(300-15=285\) рабочих.

Проверка: \(100+300+285=685\).

Ответ: в первом цехе — 100 рабочих, во втором — 300 рабочих, в третьем — 285 рабочих.