5. В ванну налито 30 л воды при 72 °C. Сколько воды при 15 °C нужно долить в ванну, чтобы установилась температура 42 °C?

Считаем, что плотность воды равна 1 кг/л, а потерями теплоты пренебрегаем. Тогда масса горячей воды равна 30 кг.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной: \(m_{\text{гор}}c(72-42)=m_{\text{хол}}c(42-15)\). Удельная теплоёмкость сокращается.

\(m_{\text{хол}}=\frac{30\cdot(72-42)}{42-15}=\frac{900}{27}\approx33.3\) кг, то есть примерно 33,3 л.

Ответ: нужно долить примерно 33,3 л воды.