Ответ:

Пусть изначально в вазе было \(x\) тюльпанов.

Составим уравнение: \(x + 8 - 3 = 17\).

\(x + 5 = 17\), поэтому \(x = 17 - 5 = 12\).

Ответ: 12 тюльпанов.