№5. Вася бросает кубик. В первых пяти бросках выпали числа 1, 2, 3, 4, 5. Вася утверждает, что при следующем броске «обязательно» выпадет 6, чтобы все числа были. Объясните Васе, почему его утверждение неверно с точки зрения теории вероятностей.

Броски правильного кубика независимы: результат предыдущих бросков не влияет на следующий. При каждом броске вероятность выпадения любой грани, в том числе 6, равна \(\frac{1}{6}\).

После первых пяти бросков действительно может выпасть 6, но с такой же вероятностью могут выпасть 1, 2, 3, 4 или 5. Выпадение всех чисел по одному разу не является обязательным.

Ответ: утверждение неверно; вероятность выпадения 6 в следующем броске равна \(\frac{1}{6}\), а не 100%.