№ 5. Велосипедист Андрей ехал со скоростью 8 3/4 км/ч, а велосипедист Богдан — со скоростью в 1 1/7 раза большей. Каким было расстояние между велосипедистами сначала, если Богдан догнал Андрея через 3 4/5 ч после того, как они одновременно начали двигаться?

Скорость Андрея: \(8\frac{3}{4}=\frac{35}{4}\) км/ч.

Скорость Богдана: \(\frac{35}{4}\cdot1\frac{1}{7}=\frac{35}{4}\cdot\frac{8}{7}=10\) км/ч.

Скорость сближения: \(10-\frac{35}{4}=\frac{5}{4}\) км/ч.

Время до встречи: \(3\frac{4}{5}=\frac{19}{5}\) ч. Начальное расстояние равно \(\frac{5}{4}\cdot\frac{19}{5}=\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}\) км.

Ответ: 4 3/4 км.