5. Верно ли, что относительная погрешность произведённого вычисления менее 1%: 1) π ≈ 3,16; 2) 2¹⁰ ≈ 1000; 3) площадь круга радиуса 3·10³ примерно равна 3·10⁷; 4) ∛10000 ≈ 21; 5) 9¹¹ ≈ 3·10¹⁰?

1. \(\frac{|3.16-\pi|}{\pi}\cdot100\%\approx0.059\%<1\%\). Верно.
2. \(2^{10}=1024\), погрешность \(\frac{24}{1024}\cdot100\%\approx2.34\%\). Неверно.
3. \(S=\pi(3\cdot10^3)^2=9\pi\cdot10^6\approx2.83\cdot10^7\). Погрешность приближения \(3\cdot10^7\) около \(6.1\%\). Неверно.
4. \(\sqrt[3]{10000}\approx21.544\), погрешность приближения 21 около \(2.5\%\). Неверно.
5. \(9^{11}=3^{22}=31\,381\,059\,609\approx3.138\cdot10^{10}\). Погрешность около \(4.4\%\). Неверно.

Ответ: верно только утверждение 1.