5. Верны ли следующие равенства? а) 33₄ = 21₇; б) 33₇ = 21₄.

Переведём обе части каждого равенства в десятичную систему.

а) \(33_4=3\cdot4+3=15\), а \(21_7=2\cdot7+1=15\). Значения равны, поэтому равенство верно.

б) \(33_7=3\cdot7+3=24\), а \(21_4=2\cdot4+1=9\). Значения различаются, поэтому равенство неверно.

Ответ: а) верно; б) неверно.