5. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Обозначим события «кофе закончится в первом автомате» и «кофе закончится во втором автомате». Вероятность каждого события равна 0,2, а вероятность того, что оба события произойдут, равна 0,05.

Вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате: \(0.2+0.2-0.05=0.35\). Вычитаем вероятность общего случая, чтобы не посчитать его дважды.

Тогда вероятность противоположного события — кофе останется в обоих автоматах — равна \(1-0.35=0.65\).

Ответ: 0,65.