№5. Вероятность выпадения любого числа на кубике равна 1/6 1. Совпадает ли частота выпадения числа 4 с этой вероятностью? 2. Почему частота может отличаться от вероятности? 3. Что произойдёт с результатами, если кубик бросить очень много раз?

Пошаговое решение:

• 1. Совпадает ли частота выпадения числа 4 с этой вероятностью?
  

  Из предыдущего задания мы знаем, что частота выпадения числа 4 равна 1/4 (или 6/24).

  
  

  Теоретическая вероятность выпадения числа 4 равна 1/6.

  
  

  Так как 1/4 ≠ 1/6, частота выпадения числа 4 не совпадает с теоретической вероятностью.

  
  


• 2. Почему частота может отличаться от вероятности?
  

  Частота (или относительная частота) — это результат конкретного эксперимента. Она рассчитывается на основе фактических данных, полученных в ходе ограниченного числа испытаний. Вероятность — это теоретическое значение, которое показывает, насколько вероятно событие в идеальных условиях, при бесконечном числе испытаний.

  
  

  Различия возникают из-за:

  
  
  
  
  • Случайности: В каждом конкретном эксперименте результат случаен.
  
  
  • Малой выборки: 24 броска — это недостаточно большое количество для того, чтобы результаты эксперимента точно соответствовали теоретическим ожиданиям.
  
  
  
  


• 3. Что произойдёт с результатами, если кубик бросить очень много раз?
  

  Согласно закону больших чисел, по мере увеличения количества бросков кубика (увеличения числа испытаний), частота выпадения каждого числа будет всё ближе и ближе подходить к его теоретической вероятности (1/6). Это означает, что соотношение выпавших чисел будет стремиться к равномерному распределению.