№3. Монету подбрасывают 2 раза. Запишите все возможные результаты и найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один раз решка.

Решение:

При подбрасывании монеты 2 раза возможны следующие исходы:

• Орел, Орел (ОО)
• Орел, Решка (ОР)
• Решка, Орел (РО)
• Решка, Решка (РР)

Всего 4 возможных исхода.

Благоприятный исход (хотя бы одна решка) — это ОР, РО, РР. Всего 3 исхода.

Вероятность того, что выпадет хотя бы один раз решка, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{хотя бы одна решка}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{4} \]

Ответ: Всего 4 возможных результата: ОО, ОР, РО, РР. Вероятность выпадения хотя бы одной решки равна \( \frac{3}{4} \).