5. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы число 5*0* делилось на 6. Выпишите все такие числа.

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3. Значит, последняя цифра должна быть чётной, а сумма цифр \(5 + a + b\) — делиться на 3, где число имеет вид 5a0b.

Перебирая чётные цифры единиц \(b = 0, 2, 4, 6, 8\) и подбирая цифру десятков \(a\) по условию делимости суммы цифр на 3, получаем:

Ответ: 5100, 5400, 5700, 5202, 5502, 5802, 5004, 5304, 5604, 5904, 5106, 5406, 5706, 5208, 5508, 5808.