5. Во всех новогодних подарках всего было 185 мандаринов и 111 апельсинов. Сколько было подарков?

В каждом подарке должно быть одинаковое количество мандаринов и одинаковое количество апельсинов. Поэтому количество подарков равно общему делителю чисел 185 и 111. Найдём их наибольший общий делитель:

\(185-111=74\), \(111-74=37\), \(74:37=2\).

Значит, \(\operatorname{НОД}(185,111)=37\).

Ответ: 37 подарков.