5*. Восстановите двоичные цифры: А) 11*0*00*1* + 10*0*11*1 = 10*0011*010; Б) **10 − **1 = *0*; В) Составьте таблицу перевода между 4-ич. и 2-ич. системами счисления. Г) Вычислите A2₁₆ − 44₈. Результат представьте в 4-ич.с.с.

А) Звёздочки обозначают неизвестные двоичные цифры, но решение уравнения А по видимой записи не определяется однозначно: возможны разные подстановки. Например, запись результата и слагаемых содержит больше свободных цифр, чем условий, поэтому нужно дополнительное требование (например, найти все решения либо подобрать одно решение). Однозначно восстановить цифры без него нельзя.

Б) Один подходящий вариант: 1110₂ − 101₂ = 1001₂. Проверка: 14 − 5 = 9, а 1001₂ = 9.

В) Каждой цифре четверичной системы соответствует пара двоичных цифр.

Г) A2₁₆ = 10 · 16 + 2 = 162₁₀; 44₈ = 4 · 8 + 4 = 36₁₀. Разность: 162 − 36 = 126₁₀. Переводим в основание 4: 126 = 1 · 4³ + 3 · 4² + 3 · 4 + 2, следовательно, 126₁₀ = 1332₄.