5. Возведите в степень \(\left(\frac{5}{7}fd^3p^2\right)^2\). Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент и степень.

Возведём в квадрат коэффициент и каждую переменную: \(\left(\frac{5}{7}fd^3p^2\right)^2=\left(\frac{5}{7}\right)^2f^2(d^3)^2(p^2)^2\).

Вычислим степени: \(\left(\frac{5}{7}\right)^2=\frac{25}{49}\), \((d^3)^2=d^6\), \((p^2)^2=p^4\).

Итоговый одночлен: \(\frac{25}{49}f^2d^6p^4\).

Коэффициент: \(\frac{25}{49}\). Степень: \(2+6+4=12\).