Ответ:
В корне -лаг-/-лож- перед суффиксом -а- пишется а, в остальных случаях — о.
Пролагать путь, предложить чашку чаю, расположиться на берегу, несколько слагаемых, нелепое предположение, положение обязывает, уложить вещи, слагать сонеты, написать на доске предложение, излагать мысли, расположение войск, положить спать, проверить изложение, одно из слагаемых, прилагается к набору, притяжательное прилагательное.
