Ответ:

Звуки песни, замиравшие вдали, будили в сердце далёкие воспоминания.

«Замиравшие вдали» — причастный оборот после определяемого слова «звуки», поэтому он обособляется. В корне -мир-/-мер- перед суффиксом -а- пишется и: замирать — замиравшие. В слове «воспоминания» пишется и после «м».