5. Всё бы могло пройти гладко да Федя не утерпел и проговорился.

Грамматические основы: всё могло пройти; Федя не утерпел и проговорился. Части соединены противительным союзом «да» в значении «но», поэтому перед ним ставится запятая. «Не утерпел и проговорился» — однородные сказуемые, запятая между ними не нужна.

Ответ: запятая между частями ССП нужна: «Всё бы могло пройти гладко, да Федя не утерпел и проговорился».