5. Выбери верные утверждения: 1) В любом треугольнике отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. 2) Если в треугольнике сторона, противолежащая углу 30°, равна 8, то радиус описанной окружности равен 16. 3) Если в треугольнике два угла равны, то противолежащие им стороны также равны. 4) Теорема косинусов применяется только к равнобедренным или равносторонним треугольникам.

1) Верно: по теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности, то есть \(2R\).

2) Неверно: по теореме синусов \(\frac{8}{\sin30^\circ}=2R\), откуда \(16=2R\) и \(R=8\), а не 16.

3) Верно: в треугольнике против равных углов лежат равные стороны.

4) Неверно: теорема косинусов применима к любому треугольнику.

Ответ: верные утверждения — 1 и 3.