5. Вычислить: [((-2²) · (-5/6)² + (-1)²⁵ · (-1 1/2)²) / ((-0,5)³ · (-4) − (-1/2)²)].

Вычислим числитель. Учитываем порядок действий: в выражении \(-2^2\) сначала возводим 2 в квадрат, затем ставим минус.

\(-2^2\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)^2=-4\cdot\frac{25}{36}=-\frac{25}{9}\).

\((-1)^{25}\cdot\left(-1\frac{1}{2}\right)^2=-1\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{9}{4}\).

Числитель: \(-\frac{25}{9}-\frac{9}{4}=-\frac{100}{36}-\frac{81}{36}=-\frac{181}{36}\).

Вычислим знаменатель:

\((-0.5)^3\cdot(-4)-\left(-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{1}{8}\cdot(-4)-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\).

Разделим числитель на знаменатель: \(-\frac{181}{36}:\frac{1}{4}=-\frac{181}{36}\cdot4=-\frac{181}{9}\).

Ответ: \(-\frac{181}{9}\).