5. Вычислить значение выражения: \((1.08-\frac{2}{25}):\frac{4}{7}-0.25:\frac{1}{3}+0.(3)\).

Преобразуем десятичные дроби:

\[1.08=\frac{27}{25},\qquad 0.25=\frac14,\qquad 0.(3)=\frac13.\]

Тогда:

\[\left(\frac{27}{25}-\frac{2}{25}\right):\frac47-\frac14:\frac13+\frac13.\]

Выполним действия:

\[\frac{25}{25}:\frac47-\frac14\cdot3+\frac13=1\cdot\frac74-\frac34+\frac13.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac74-\frac34+\frac13=1+\frac13=\frac43.\]

Ответ: \(\frac43\).