5) Вычислите: (−1 5/6)¹² · (−1 5/6)¹³ : (−1 5/6)²³.

Преобразуем смешанное число: \(-1\frac{5}{6}=-\frac{11}{6}\). При действиях со степенями одинакового основания складываем и вычитаем показатели:

\(\left(-\frac{11}{6}\right)^{12}\cdot\left(-\frac{11}{6}\right)^{13}:\left(-\frac{11}{6}\right)^{23}=\left(-\frac{11}{6}\right)^{12+13-23}=\left(-\frac{11}{6}\right)^2=\frac{121}{36}\).

Ответ: \(\frac{121}{36}\).