№ 5. Вычислите: 1) √(81/144); 2) √(1 9/16); 3) √((25/81) · (16/49) · (196/9)).

Используем свойство \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}\), если \(a\ge0\), \(b>0\).

1. \(\sqrt{\frac{81}{144}}=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{144}}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\).
2. \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\).
3. \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}\cdot\frac{196}{9}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{3}=\frac{40}{27}\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{4}\); 2) \(\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\); 3) \(\frac{40}{27}\).