5. Вычислите: (2 1/4)^(1/2) + (3 3/8)^(-1/3).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\).

Вычислим каждое слагаемое:

\(\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\).

\(\left(\frac{27}{8}\right)^{-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{27}{8}}}=\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}\).

Сложим результаты:

\(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}\).

Ответ: \(\frac{13}{6}\).