5. Вычислите: (21⁵ · 3⁻⁷)/(63⁻² · 7⁸).

Представим 21 и 63 как произведения простых множителей: 21 = 3 · 7, 63 = 3² · 7.

(21⁵ · 3⁻⁷)/(63⁻² · 7⁸) = ((3 · 7)⁵ · 3⁻⁷)/((3² · 7)⁻² · 7⁸).

В числителе: 3⁵ · 7⁵ · 3⁻⁷ = 3⁻² · 7⁵. В знаменателе: 3⁻⁴ · 7⁻² · 7⁸ = 3⁻⁴ · 7⁶.

Тогда (3⁻² · 7⁵)/(3⁻⁴ · 7⁶) = 3² · 7⁻¹ = 9/7.

Ответ: 9/7.