№5. Вычислите: 3) 5⁶·5¹³:5¹⁵; 4) 31[показатели степеней неразборчивы]; 5) (−1 5/6)⁵·(−1 5/6)¹²:(−1 5/6)¹³; 6) (0,6)¹⁹·(0,6)¹⁹:((0,6)²¹·(0,6)⁸); 7) 7¹⁵·7[показатель неразборчив]:7¹⁹; 8) 7²·343; 9) 27:3[показатели степеней неразборчивы]; 10) (6⁴·4⁴)/4⁵; 5) 4¹⁸:(4⁹)²; 6) (6⁹)⁴:(6⁷)[показатель неразборчив]; 7) (5⁹·11⁹)/55⁸; 8) 36¹²/(4¹¹·9¹¹).

Вычислим пункты, для которых показатели степеней читаются. При умножении степени с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; также применяем \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. Пункт 3: \(5^6\cdot5^{13}:5^{15}=5^{6+13-15}=5^4=625\).
2. Пункт 5 (слева): \(\left(-1\frac{5}{6}\right)^5\cdot\left(-1\frac{5}{6}\right)^{12}:\left(-1\frac{5}{6}\right)^{13}=\left(-\frac{11}{6}\right)^4=\frac{14641}{1296}\).
3. Пункт 6 (слева): \((0.6)^{19}\cdot(0.6)^{19}:((0.6)^{21}\cdot(0.6)^8)=(0.6)^{-10}=\left(\frac{5}{3}\right)^{10}=\frac{9765625}{59049}\).
4. Пункт 8 (слева): \(7^2\cdot343=7^2\cdot7^3=7^5=16807\).
5. Пункт 10: \(\frac{6^4\cdot4^4}{4^5}=\frac{6^4}{4}=324\).
6. Пункт 5 (справа): \(4^{18}:(4^9)^2=4^{18-18}=1\).
7. Пункт 7 (справа): \(\frac{5^9\cdot11^9}{55^8}=\frac{55^9}{55^8}=55\).
8. Пункт 8 (справа): \(\frac{36^{12}}{4^{11}\cdot9^{11}}=\frac{36^{12}}{36^{11}}=36\).

В остальных пунктах показатели степеней на фотографии неразборчивы; для их вычисления пришлите чёткий снимок нижней части листа.