5) Вычислите: (5⁻⁵ · 25⁻²)/(125⁻⁴ · 5⁰).

Представим все степени через основание 5: \(25^{-2}=(5^2)^{-2}=5^{-4}\), \(125^{-4}=(5^3)^{-4}=5^{-12}\), а \(5^0=1\).

Тогда \(\frac{5^{-5}\cdot25^{-2}}{125^{-4}\cdot5^0}=\frac{5^{-5}\cdot5^{-4}}{5^{-12}\cdot1}=\frac{5^{-9}}{5^{-12}}=5^{-9-(-12)}=5^3=125\).

Ответ: 125.