5. Вычислите. а) √(13² − 12²); б) √(122² − 22²); в) √(313² − 312²); г) √(5² + 12²).

а) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5\).

б) \(\sqrt{122^2-22^2}=\sqrt{(122-22)(122+22)}=\sqrt{100\cdot144}=120\).

в) \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{(313-312)(313+312)}=\sqrt{625}=25\).

г) \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13\).